和估值大師學估值5.現金流折現法之折現率-part1無風險利率

注:本文是學習估值大师Prof. Aswath Damodaran(達摩德仁教授)估值課程的學習筆記(個人學習筆記請謹慎參考),課程詳情請點閱視頻鏈接相關資料(Session4-5)

1.什麼是折現率?

金錢具有時間價值,那把明年的錢折算到今年使用的比率,就是折現率。

舉個例子:

40年後的100萬按照10%的折現率折算到今年就是:

100/(1+10*)^40=2.21

現在的100萬按照10%的複利計算到40年就是:

100*(1+10*)^40=4526 (^40為40次方)

可見折現率和複利的威力之大。

2.折現率使用總原則:和現金流一致

1)如果現金流是預期現金流,用風險調整(risk adjusted)折現率;如果現金流是可以確定的現金流,不需使用風險調整,而是使用無風險利率。

2)如果現金流是股票自由現金流FCFE,使用權益資金成本(cost of equity);如果是公司自由現金流FCFF,使用資本成本(cost of firm)。

3)貨幣,現金流用什麼貨幣估計,就用什麼貨幣作為基礎來衡量折現率。

4)考慮通貨膨脹,現金流如果考慮通貨膨脹,折現率也要考慮通貨膨脹,反之亦然。

3.怎麼計算折現率?

和估值大師學估值4-DCF(Discounted Cash Flow Valuation)現金流折現法公式中提到,現金流折現法根據現金流的不同,分為以下兩種模型:

2.1股票自由現金流FCFE,Free Cash Flow to Equity,使用權益資金成本(risk adjusted cost of equity)折現。

折現率計算公式如下:

Risk Adjusted Cost of equity=Risk free rate+relative risk*Equity Risk Premium

風險調整權益資金成本=無風險利率+相對風險*股票風險溢價。

圖片來源:http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

2.2 公司自由現金流FCFF,Free Cash Flow to Firm,使用資本成本(cost of firm)折現。

折現率計算公式如下:

資本成本=Cost of Equity(Equity/(Debt+Equity))+Cost of Borrowing(1-t)(Debt/(Debt+Equity)) . (t=邊際稅率)

資本成本=權益資金成本*股權百分比+借貸成本*借貸百分比

舉例:比如權益成本為10%,借貸成本為6%,股權市值為600萬,債券市值為400萬。

那股權佔比=600/(400+600)=0.6, 債權佔比=400/(400+600)=0.4。

那資本成本=10%*0.6+6%*0.4=8.4%。

圖片來源:http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

4.折現率組成:

Risk free rate無風險利率,Equity Risk Premium(股票風險溢價),CAPM Beta,Cost of debt。

下面從無風險利率開始學習。

5.Risk-free rate無風險利率:

5.1 Risk-free rate無風險利率是什麼?

無風險利率,在一定的投資年限,沒有任何風險,100%保證的利率。

需要滿足以下2個條件:

1)沒有違約風險( risk of default)。

2 )沒有再投資風險。

在談論無風險利率時都需要匹配一個時間(time horizon)。

投資10年,就要用10年的無風險利率,而不是用5年的,因為剩下的5年還要再投資,現在無法判斷5年後的無風險利率。無法判斷表示有風險而非無風險。

在現金流折現法來說,實際計算的時候大部分都是用10年的預期現金流來折現。

所以對以美元來估值而言,在操作上,達摩德仁教授用10年的美國國債利率作為美元的無風險利率,因為10年的美國國債利率固定更新,10年的美國國債也更具有流通性。美元背後是美國,而美國的Default spread為0.

5.2 無風險利率的國家因素——Country Default Spreads(主權違約點差)

不是所有的國家的10年期國債利率都可以看做是無風險利率,因為國家本身也有可能是風險的來源。

比如1940年代,美國很多人購買中華民國的國債,但是1949年後這些國債無法被承認更無法被償還。所以目前在各國的長期國債的利率裡面都已經包含了違約風險(Default risk)

這裡的Default Spreads指的是不同的國家和美國相比的長期國債利率差。

5.3 無風險利率計算公式:

無風險利率(貨幣A)=10年期債券利率(貨幣A)-Country Default Spreads(貨幣所屬國主權違約點差)

達摩德仁教授個人網站最受歡迎的更新就是主權違約點差列表。(列表裡有說明計算方法)

這裡減去主權違約點差不是不考慮主權違約的風險,而是避免重複計算,因為權益資金成本的另外一個重要組成——股票風險溢價(Equity Risk Premium)也會考慮此因素。

5.3 無風險利率計算舉例:

巴西的10年公債利率為7.02%(2021/1/1),2021/01穆迪評級主權違約點差為2.65%,所以巴西貨幣的無風險利率為7.02-2.65=4.37%

美國的10年期公債利率為1.55%(2021/5/4),2021/01穆迪評級主權違約點差為0,所以美金的無風險利率為1.55-0=1.55%

台灣的10年期公債利率為0.4%(2021/5/4),2012/01穆迪評級主權違約點差為0.53%,所以台灣新台幣的無風險利率為0.4-0.53=-0.13%

5.4為什麼各國的無風險利率不同?

達摩德仁教授認為:長期看來,無風險利率大致等於通貨膨脹率加上經濟增長率。

各國的通貨膨脹率和經濟增長率不同,所以無風險利率不同。

5.5 無風險利率為負會不會導致高估?

日幣和歐元的無風險利率都為負。負的無風險利率肯定拉低權益資金成本和資本成本,因為折現率是分母,分母降低,那分式的值會增大。

這樣會不會高估企業的價值呢?

達摩德仁教授的觀點是:負的無風險利率會拉低資金成本,同時也顯示未來通貨膨脹率和經濟增長率都是是負,所以也會拉低增長率。增長率是在分子,資金成本是分母,所以估值是兩項共同作用下的結果。

舉例Heineken N.V. (ENXTAM:HEIA),喜力是荷蘭的一家釀酒公司,荷蘭屬於歐元區,歐元區各國10年期國債利率各不相同,達摩德仁教授認為要用最低的10年期國債利率(理由是其他的都有違約風險),目前是德國的最低,為-0.58。然後再減去Country Default Spreads,荷蘭為AAA,點差為0. 所以無風險利率即為-0.58.

圖片來源:http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

達摩德仁教授算出來的無風險利率為-0.38%(2021/2/21),喜力的資本成本是3.76-4.34%。預估2021年Revenue增長率為15%(疫情恢復),year2-5為2%,year6-10為-0.38%。可以看出,長期的經濟前景和無風險利率的增長率一樣為-0.38%。

所以,教授用這個例子告訴我們負的無風險利率雖然會降低資本成本,但是也會同樣拉低增長率。兩項作用之下,並不會高估資產的價值。

5.6 考慮通貨膨脹的實質無風險利率(real risk free rate)

有些國家比如巴西比如越南,通貨膨脹率很高,如果現金流是排除通貨膨脹的現金流的話,折現率也需要用實質的折現率,無風險利率也要用real risk free rate。

達摩德仁教授給了一個最簡單的答案。

無論哪個國家無論什麼貨幣都用TIPS rate。TIPS是美國發行的通貨膨脹保值債券。

其他參考鏈接:http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/riskfree.pdf

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